3a^2+8a^+5 పరిష్కరించండి

$$3 { a }^{ 2 } +8 { a }^{ } +5$$

లబ్ధమూలము

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$3a^{2}+8a+5$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 3a^{2}+pa+qa+5 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. p, qను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$p+q=8 pq=3\times 5=15$$

pq పాజిటివ్ కనుక, p మరియు q ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. p+q పాజిటివ్ కనుక, p మరియు q రెండూ పాజిటివ్‌గా ఉంటాయి. ప్రాడక్ట్ 15ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,15 3,5$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1+15=16 3+5=8$$

సమ్ 8ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$p=3 q=5$$

\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)ని 3a^{2}+8a+5 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(3a^{2}+3a\right)+\left(5a+5\right)$$

మొదటి సమూహంలో 3a మరియు రెండవ సమూహంలో 5 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$3a\left(a+1\right)+5\left(a+1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ a+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(a+1\right)\left(3a+5\right)$$

పరిష్కారం దశలు

1 యొక్క ఘాతంలో a ఉంచి గణించి, aని పొందండి.

$$3a^{2}+8a+5$$