3*2^x-8=15 పరిష్కరించండి

$$3 \times 2 ^ { x - 8 } = 15$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{2}\left(5\right)+8\approx 10.321928095$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3\times 2^{x-8}=15$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$2^{x-8}=5$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(2^{x-8})=\log(5)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x-8\right)\log(2)=\log(5)$$

రెండు వైపులా \log(2)తో భాగించండి.

$$x-8=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{2}\left(5\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 8ని కూడండి.

$$x=\log_{2}\left(5\right)-\left(-8\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$