3*sqrt{18}+1/5sqrt{50}-4*sqrt{1/2} పరిష్కరించండి

$$3 \times \sqrt { 18 } + \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 50 } - 4 \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8\sqrt{2}\approx 11.313708499$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 18=3^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$3\times 3\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\sqrt{50}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

కారకం 50=5^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$9\sqrt{2}+\frac{1}{5}\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

5 మరియు 5ని పరిష్కరించండి.

$$9\sqrt{2}+\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

10\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 9\sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$10\sqrt{2}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{2}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$10\sqrt{2}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

4 మరియు 2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.

$$10\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

8\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 10\sqrt{2} మరియు -2\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$8\sqrt{2}$$