3*{485}^frac{x{10}}=4000 పరిష్కరించండి

$$3 \times { 485 }^{ \frac{ x }{ 10 } } = 4000$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)\approx 11.635291256$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3\times 485^{\frac{1}{10}x}=4000$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$485^{\frac{1}{10}x}=\frac{4000}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(485^{\frac{1}{10}x})=\log(\frac{4000}{3})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\frac{1}{10}x\log(485)=\log(\frac{4000}{3})$$

రెండు వైపులా \log(485)తో భాగించండి.

$$\frac{1}{10}x=\frac{\log(\frac{4000}{3})}{\log(485)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{10}x=\log_{485}\left(\frac{4000}{3}\right)$$

రెండు వైపులా 10తో గుణించండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{4000}{3})}{\frac{1}{10}\ln(485)}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{20\pi n_{1}i}{\ln(485)}-10\log_{485}\left(\frac{3}{4000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$