3sqrt{3y-1}+sqrt[3]{1-2x}=0 పరిష్కరించండి

$$3 \sqrt { 3 y - 1 } + \sqrt[ 3 ] { 1 - 2 x } = 0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}+9}{27}$$

$$x\geq \frac{1}{2}$$

కరణి సమీకరణములను పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \sqrt[3]{1-2x}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3\sqrt{3y-1}+\sqrt[3]{1-2x}-\sqrt[3]{1-2x}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

\sqrt[3]{1-2x}ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$3\sqrt{3y-1}=-\sqrt[3]{1-2x}$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3\sqrt{3y-1}}{3}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$\sqrt{3y-1}=-\frac{\sqrt[3]{1-2x}}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$3y-1=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$3y-1-\left(-1\right)=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

-1ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}-\left(-1\right)$$

-1ని \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

3తో భాగించడం ద్వారా 3 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1}{3}$$

3తో \frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{9}+1ని భాగించండి.

$$y=\frac{\left(1-2x\right)^{\frac{2}{3}}}{27}+\frac{1}{3}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$|\frac{arg(3y-1)}{2}-arg(-\sqrt[3]{-\left(3y-1\right)^{\frac{3}{2}}})|<\frac{2\pi }{3}\text{ or }y=\frac{1}{3}$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y = \frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$

$$x = \frac{1}{2} = 0.5$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{81\sqrt{3y-1}y-27\sqrt{3y-1}+1}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{3}$$