3^y=25 పరిష్కరించండి

$$3 ^ { y } = 25$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=2\log_{3}\left(5\right)\approx 2.929947041$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3^{y}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{y})=\log(25)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$y\log(3)=\log(25)$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$y=\frac{\log(25)}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{3}\left(25\right)$$

yని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$