3^x+1=(273/10)^4 పరిష్కరించండి

$$3 ^ { x + 1 } = ( \frac { 273 } { 10 } ) ^ { 4 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{3}\left(\frac{68574961}{10000}\right)+3\approx 11.040231977$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3^{x+1}=\frac{5554571841}{10000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{5554571841}{10000})$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$x+1=\frac{\log(\frac{5554571841}{10000})}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{5554571841}{10000}\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{5554571841}{10000})}{\ln(3)}-1$$