3^h-1=14 పరిష్కరించండి

$$3 ^ { h - 1 } = 14$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=\log_{3}\left(14\right)+1\approx 3.402173503$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3^{h-1}=14$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{h-1})=\log(14)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(h-1\right)\log(3)=\log(14)$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$h-1=\frac{\log(14)}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$h-1=\log_{3}\left(14\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$h=\log_{3}\left(14\right)-\left(-1\right)$$