3^4n=81 పరిష్కరించండి

$$3 ^ { 4 n } = 81$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=1$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3^{4n}=81$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{4n})=\log(81)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$4n\log(3)=\log(81)$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$4n=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{3}\left(81\right)$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$n=\frac{4}{4}$$