3^alpha-5*3+6=0 పరిష్కరించండి

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

αని పరిష్కరించండి

$$\alpha =2$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$3^{\alpha }-9=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 9ని కూడండి.

$$3^{\alpha }=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

రెండు వైపులా \log(3)తో భాగించండి.

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$