3+2x-2x^2=2(x+1) పరిష్కరించండి

$$3 + 2 x - 2 x ^ { 2 } = 2 ( x + 1 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

x+1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3+2x-2x^{2}=2x+2$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3+2x-2x^{2}-2x=2$$

0ని పొందడం కోసం 2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$3-2x^{2}=2$$

రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}=2-3$$

-1ని పొందడం కోసం 3ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2x^{2}=-1$$

రెండు వైపులా -2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

లవం మరియు హారం రెండింటి నుండి రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{-2} భిన్నమును \frac{1}{2} విధంగా సరళీకృతం చేయవచ్చు.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x+1తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3+2x-2x^{2}=2x+2$$

రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3+2x-2x^{2}-2x=2$$

0ని పొందడం కోసం 2x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$3-2x^{2}=2$$

రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$3-2x^{2}-2=0$$

1ని పొందడం కోసం 2ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$1-2x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

8 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$