3+1/2+4{3+frac{2/x}}=4 పరిష్కరించండి

$$3 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 4 } { 3 + \frac { 2 } { x } } } = 4$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0.285714286$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 3 సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$3+\frac{1}{2+\frac{4}{\frac{3x}{x}+\frac{2}{x}}}=4$$

\frac{3x}{x} మరియు \frac{2}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$3+\frac{1}{2+\frac{4}{\frac{3x+2}{x}}}=4$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. \frac{3x+2}{x} యొక్క విలోమరాశులను 4తో గుణించడం ద్వారా \frac{3x+2}{x}తో 4ని భాగించండి.

$$3+\frac{1}{2+\frac{4x}{3x+2}}=4$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 2 సార్లు \frac{3x+2}{3x+2}ని గుణించండి.

$$3+\frac{1}{\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{4x}{3x+2}}=4$$

\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2} మరియు \frac{4x}{3x+2} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$3+\frac{1}{\frac{2\left(3x+2\right)+4x}{3x+2}}=4$$

2\left(3x+2\right)+4xలో గుణాకారాలు చేయండి.

$$3+\frac{1}{\frac{6x+4+4x}{3x+2}}=4$$

6x+4+4xలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$3+\frac{1}{\frac{10x+4}{3x+2}}=4$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{2}{3}కి సమానంగా ఉండకూడదు. \frac{10x+4}{3x+2} యొక్క విలోమరాశులను 1తో గుణించడం ద్వారా \frac{10x+4}{3x+2}తో 1ని భాగించండి.

$$3+\frac{3x+2}{10x+4}=4$$

కారకం 10x+4.

$$3+\frac{3x+2}{2\left(5x+2\right)}=4$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 3 సార్లు \frac{2\left(5x+2\right)}{2\left(5x+2\right)}ని గుణించండి.

$$\frac{3\times 2\left(5x+2\right)}{2\left(5x+2\right)}+\frac{3x+2}{2\left(5x+2\right)}=4$$

\frac{3\times 2\left(5x+2\right)}{2\left(5x+2\right)} మరియు \frac{3x+2}{2\left(5x+2\right)} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{3\times 2\left(5x+2\right)+3x+2}{2\left(5x+2\right)}=4$$

3\times 2\left(5x+2\right)+3x+2లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{30x+12+3x+2}{2\left(5x+2\right)}=4$$

30x+12+3x+2లోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{33x+14}{2\left(5x+2\right)}=4$$

5x+2తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{33x+14}{10x+4}=4$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది -\frac{2}{5}కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2\left(5x+2\right)తో గుణించండి.

$$33x+14=8\left(5x+2\right)$$

5x+2తో 8ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$33x+14=40x+16$$

రెండు భాగాల నుండి 40xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$33x+14-40x=16$$

-7xని పొందడం కోసం 33x మరియు -40xని జత చేయండి.

$$-7x+14=16$$

రెండు భాగాల నుండి 14ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-7x=16-14$$

2ని పొందడం కోసం 14ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-7x=2$$

రెండు వైపులా -7తో భాగించండి.

$$x=\frac{2}{-7}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{2}{-7} భిన్నమును -\frac{2}{7} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$x=-\frac{2}{7}$$