2x-1=-sqrt{2-x} పరిష్కరించండి

$$2x-1 = - \sqrt{ 2-x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

పరిష్కారం దశలు

రెండు వైపులా \sqrt{2-x}ని జోడించండి.

$$2x-1+\sqrt{2-x}=0$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$2x+\sqrt{2-x}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\sqrt{2-x}=1-2x$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}=\left(1-2x\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{2-x} ఉంచి గణించి, 2-xని పొందండి.

$$2-x=\left(1-2x\right)^{2}$$

\left(1-2x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$2-x=1-4x+4x^{2}$$

రెండు వైపులా 4xని జోడించండి.

$$2-x+4x=1+4x^{2}$$

3xని పొందడం కోసం -x మరియు 4xని జత చేయండి.

$$2+3x=1+4x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2+3x-4x^{2}=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2+3x-4x^{2}-1=0$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$1+3x-4x^{2}=0$$

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-4x^{2}+3x+1=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -4x^{2}+ax+bx+1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=3 ab=-4=-4$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,4 -2,2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

సమ్ 3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=4 b=-1$$

\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)ని -4x^{2}+3x+1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-4x^{2}+4x\right)+\left(-x+1\right)$$

-4x^{2}+4xలో 4xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$4x\left(-x+1\right)-x+1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -x+1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-x+1\right)\left(4x+1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -x+1=0 మరియు 4x+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=1 x=-\frac{1}{4}$$

మరొక సమీకరణములో xను 1 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2x-1=-\sqrt{2-x}.

$$2\times 1-1=-\sqrt{2-1}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=1 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$1=-1$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{1}{4} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 2x-1=-\sqrt{2-x}.

$$2\left(-\frac{1}{4}\right)-1=-\sqrt{2-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-\frac{1}{4} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణం \sqrt{2-x}=1-2xకి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=-\frac{1}{4}$$