2x(9x-3)=0 పరిష్కరించండి

$$2x(9x-3)=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

9x-3తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$18x^{2}-6x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(18x-6\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 18x-6=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

9x-3తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$18x^{2}-6x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 18, b స్థానంలో -6 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 18}$$

\left(-6\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 18}$$

-6 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 18}$$

2 సార్లు 18ని గుణించండి.

$$x=\frac{6±6}{36}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±6}{36} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6కు 6ని కూడండి.

$$x=\frac{12}{36}$$

12ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{12}{36} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{6±6}{36} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6ని 6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{36}$$

36తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

9x-3తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$18x^{2}-6x=0$$

రెండు వైపులా 18తో భాగించండి.

$$\frac{18x^{2}-6x}{18}=\frac{0}{18}$$

18తో భాగించడం ద్వారా 18 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{18}\right)x=\frac{0}{18}$$

6ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-6}{18} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{18}$$

18తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{3}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{6}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{6} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{6}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

కారకం x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{6}ని కూడండి.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$