2x(3x-4)=5x పరిష్కరించండి

$$2x(3x-4)=5x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \approx 2.166666667$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

3x-4తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}-8x=5x$$

రెండు భాగాల నుండి 5xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13xని పొందడం కోసం -8x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$6x^{2}-13x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(6x-13\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 6x-13=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{13}{6}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

3x-4తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}-8x=5x$$

రెండు భాగాల నుండి 5xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13xని పొందడం కోసం -8x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$6x^{2}-13x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 6, b స్థానంలో -13 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-13\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±13}{2\times 6}$$

-13 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 13.

$$x=\frac{13±13}{2\times 6}$$

2 సార్లు 6ని గుణించండి.

$$x=\frac{13±13}{12}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{13±13}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 13కు 13ని కూడండి.

$$x=\frac{26}{12}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{26}{12} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{13}{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{13±13}{12} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 13ని 13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{12}$$

12తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

3x-4తో 2xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$6x^{2}-8x=5x$$

రెండు భాగాల నుండి 5xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6x^{2}-8x-5x=0$$

-13xని పొందడం కోసం -8x మరియు -5xని జత చేయండి.

$$6x^{2}-13x=0$$

రెండు వైపులా 6తో భాగించండి.

$$\frac{6x^{2}-13x}{6}=\frac{0}{6}$$

6తో భాగించడం ద్వారా 6 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=\frac{0}{6}$$

6తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{13}{6}ని 2తో భాగించి -\frac{13}{12}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{13}{12} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{12}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{13}{12}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}=\frac{169}{144}$$

కారకం x^{2}-\frac{13}{6}x+\frac{169}{144}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}=\frac{169}{144}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{144}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{13}{12}=\frac{13}{12} x-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{13}{12}ని కూడండి.

$$x=\frac{13}{6} x=0$$