289=4x^2 పరిష్కరించండి

$$289 = 4 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{17}{2} = 8\frac{1}{2} = 8.5$$

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{289}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$4x^{2}-289=0$$

4x^{2}-289ని పరిగణించండి. \left(2x\right)^{2}-17^{2}ని 4x^{2}-289 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-17\right)\left(2x+17\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 2x-17=0 మరియు 2x+17=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{289}{4}=x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}=\frac{289}{4}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{289}{4}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{289}{4}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{289}{4} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{289}{4}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{289}{4}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{289}}{2}$$

289 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±17}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±17}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 17ని భాగించండి.

$$x=\frac{17}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±17}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -17ని భాగించండి.

$$x=-\frac{17}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{17}{2} x=-\frac{17}{2}$$