28=36e^-k10 పరిష్కరించండి

$$28 = 36 e ^ { - k 10 }$$

k_10ని పరిష్కరించండి

$$k_{10}=\ln(\frac{9}{7})\approx 0.251314428$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 36తో భాగించండి.

$$\frac{28}{36}=e^{-k_{10}}$$

4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{28}{36} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{7}{9}=e^{-k_{10}}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{-k_{10}}=\frac{7}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{-k_{10}})=\log(\frac{7}{9})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-k_{10}\log(e)=\log(\frac{7}{9})$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$-k_{10}=\frac{\log(\frac{7}{9})}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-k_{10}=\log_{e}\left(\frac{7}{9}\right)$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$k_{10}=\frac{\ln(\frac{7}{9})}{-1}$$

k_10ని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$k_{10}=-2\pi n_{1}i+\ln(\frac{9}{7})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$