2700=1800e^19h పరిష్కరించండి

$$2700 = 1800 e ^ { 19 h }$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}\approx 0.021340269$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 1800తో భాగించండి.

$$\frac{2700}{1800}=e^{19h}$$

900ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2700}{1800} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{3}{2}=e^{19h}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{19h}=\frac{3}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{19h})=\log(\frac{3}{2})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

రెండు వైపులా 19తో భాగించండి.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

hని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$h=\frac{2\pi n_{1}i}{19}+\frac{\ln(\frac{3}{2})}{19}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$