2700=1800e^.19h పరిష్కరించండి

$$2700 = 1800 e ^ { .19 h }$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=\frac{100\ln(3)-100\ln(2)}{19}\approx 2.134026885$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 1800తో భాగించండి.

$$\frac{2700}{1800}=e^{0.19h}$$

900ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2700}{1800} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{3}{2}=e^{0.19h}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{0.19h}=\frac{3}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{0.19h})=\log(\frac{3}{2})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$0.19h\log(e)=\log(\frac{3}{2})$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$0.19h=\frac{\log(\frac{3}{2})}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.19h=\log_{e}\left(\frac{3}{2}\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 0.19తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$h=\frac{\ln(\frac{3}{2})}{0.19}$$