27x^2+18x+1= పరిష్కరించండి

$$27 x ^ { 2 } + 18 x + 1 =$$

లబ్ధమూలము

$$27\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$27x^{2}+18x+1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 27}}{2\times 27}$$

18 వర్గము.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 27}}{2\times 27}$$

-4 సార్లు 27ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 27}$$

-108కు 324ని కూడండి.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 27}$$

216 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 27}$$

2 సార్లు 27ని గుణించండి.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{6}కు -18ని కూడండి.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{54}$$

54తో -18+6\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{54} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 6\sqrt{6}ని -18 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{54}$$

54తో -18-6\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -\frac{1}{3}+\frac{\sqrt{6}}{9}ని మరియు x_{2} కోసం -\frac{1}{3}-\frac{\sqrt{6}}{9}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$27x^{2}+18x+1=27\left(x-\left(\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{6}}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$27x^{2}+18x+1$$