27x^2+11x-2 పరిష్కరించండి

$$27 x ^ { 2 } + 11 x - 2$$

లబ్ధమూలము

$$27\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$27x^{2}+11x-2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

11 వర్గము.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 27\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-4 సార్లు 27ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-108\left(-2\right)}}{2\times 27}$$

-108 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+216}}{2\times 27}$$

216కు 121ని కూడండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{2\times 27}$$

2 సార్లు 27ని గుణించండి.

$$x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{337}కు -11ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{337}-11}{54}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-11±\sqrt{337}}{54} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{337}ని -11 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-\sqrt{337}-11}{54}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-11+\sqrt{337}}{54}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-11-\sqrt{337}}{54}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$27x^{2}+11x-2=27\left(x-\frac{\sqrt{337}-11}{54}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{337}-11}{54}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$27x^{2}+11x-2$$