27^2x=98 పరిష్కరించండి

$$27 ^ { 2 x } = 98$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}\approx 0.695569542$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$27^{2x}=98$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(27^{2x})=\log(98)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$2x\log(27)=\log(98)$$

రెండు వైపులా \log(27)తో భాగించండి.

$$2x=\frac{\log(98)}{\log(27)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{27}\left(98\right)$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log_{3}\left(98\right)}{2\times 3}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(98\right)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$