27^frac{4{3}}+(sqrt{243}4/5)div(sqrt{125})^frac{9{9}} పరిష్కరించండి

$$27 ^ { \frac { 4 } { 3 } } + ( \sqrt { 243 } \frac { 4 } { 5 } ) \div ( \sqrt { 125 } ) ^ { \frac { 9 } { 9 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{36\sqrt{15}}{125}+81\approx 82.115419204$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

9ని 9తో భాగించి 1ని పొందండి.

$$27^{\frac{4}{3}}+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{4}{3} యొక్క ఘాతంలో 27 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$81+\frac{\sqrt{243}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

కారకం 243=9^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{9^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{9^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 9^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$81+\frac{9\sqrt{3}\times \frac{4}{5}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

\frac{36}{5}ని పొందడం కోసం 9 మరియు \frac{4}{5}ని గుణించండి.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{125}\right)^{1}}$$

1 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{125} ఉంచి గణించి, \sqrt{125}ని పొందండి.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{125}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}}{\sqrt{125}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{\left(\sqrt{125}\right)^{2}}$$

\sqrt{125} యొక్క స్క్వేర్ 125.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\sqrt{125}}{125}$$

కారకం 125=5^{2}\times 5. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 5} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$81+\frac{\frac{36}{5}\sqrt{3}\times 5\sqrt{5}}{125}$$

36ని పొందడం కోసం \frac{36}{5} మరియు 5ని గుణించండి.

$$81+\frac{36\sqrt{3}\sqrt{5}}{125}$$

\sqrt{3}, \sqrt{5}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$81+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 81 సార్లు \frac{125}{125}ని గుణించండి.

$$\frac{81\times 125}{125}+\frac{36\sqrt{15}}{125}$$

\frac{81\times 125}{125} మరియు \frac{36\sqrt{15}}{125} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{81\times 125+36\sqrt{15}}{125}$$

81\times 125+36\sqrt{15}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{10125+36\sqrt{15}}{125}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{9 {(4 \sqrt{15} + 1125)}}{125} = 82.11541920370775$$