26x=x^2+16x పరిష్కరించండి

$$26 x = x ^ { 2 } + 16 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=10$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$26x-x^{2}=16x$$

రెండు భాగాల నుండి 16xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10xని పొందడం కోసం 26x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$10x-x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(10-x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 10-x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=10$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$26x-x^{2}=16x$$

రెండు భాగాల నుండి 16xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10xని పొందడం కోసం 26x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$10x-x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+10x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 10 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

10^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-10±10}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-10±10}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10కు -10ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-10±10}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని -10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{20}{-2}$$

-2తో -20ని భాగించండి.

$$x=10$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=10$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$26x-x^{2}=16x$$

రెండు భాగాల నుండి 16xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$26x-x^{2}-16x=0$$

10xని పొందడం కోసం 26x మరియు -16xని జత చేయండి.

$$10x-x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+10x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+10x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{10}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 10ని భాగించండి.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-10x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -10ని 2తో భాగించి -5ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -5 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

-5 వర్గము.

$$x^{2}-10x+25=25$$

కారకం x^{2}-10x+25. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-5=5 x-5=-5$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 5ని కూడండి.

$$x=10 x=0$$