26x^2+25x*59=0 పరిష్కరించండి

$$26 { x }^{ 2 } +25x \times 59=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{1475}{26} = -56\frac{19}{26} \approx -56.730769231$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(26x+25\times 59\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 26x+1475=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

1475ని పొందడం కోసం 25 మరియు 59ని గుణించండి.

$$26x^{2}+1475x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 26, b స్థానంలో 1475 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-1475±\sqrt{1475^{2}}}{2\times 26}$$

1475^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-1475±1475}{2\times 26}$$

2 సార్లు 26ని గుణించండి.

$$x=\frac{-1475±1475}{52}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1475±1475}{52} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1475కు -1475ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{52}$$

52తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1475±1475}{52} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1475ని -1475 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{2950}{52}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-2950}{52} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1475}{26}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

1475ని పొందడం కోసం 25 మరియు 59ని గుణించండి.

$$26x^{2}+1475x=0$$

రెండు వైపులా 26తో భాగించండి.

$$\frac{26x^{2}+1475x}{26}=\frac{0}{26}$$

26తో భాగించడం ద్వారా 26 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=\frac{0}{26}$$

26తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{1475}{26}ని 2తో భాగించి \frac{1475}{52}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1475}{52} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}=\left(\frac{1475}{52}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1475}{52}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}=\frac{2175625}{2704}$$

కారకం x^{2}+\frac{1475}{26}x+\frac{2175625}{2704}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}=\frac{2175625}{2704}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1475}{52}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{2704}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{1475}{52}=\frac{1475}{52} x+\frac{1475}{52}=-\frac{1475}{52}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1475}{52}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{1475}{26}$$