25x=sqrt{49x^2+48^2} పరిష్కరించండి

$$25x= \sqrt{ 49 { x }^{ 2 } + { 48 }^{ 2 } }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(25x\right)^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

\left(25x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$25^{2}x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 25 ఉంచి గణించి, 625ని పొందండి.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+48^{2}}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 48 ఉంచి గణించి, 2304ని పొందండి.

$$625x^{2}=\left(\sqrt{49x^{2}+2304}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{49x^{2}+2304} ఉంచి గణించి, 49x^{2}+2304ని పొందండి.

$$625x^{2}=49x^{2}+2304$$

రెండు భాగాల నుండి 49x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$625x^{2}-49x^{2}=2304$$

576x^{2}ని పొందడం కోసం 625x^{2} మరియు -49x^{2}ని జత చేయండి.

$$576x^{2}=2304$$

రెండు భాగాల నుండి 2304ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$576x^{2}-2304=0$$

రెండు వైపులా 576తో భాగించండి.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4ని పరిగణించండి. x^{2}-2^{2}ని x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2 x=-2$$

మరొక సమీకరణములో xను 2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\times 2=\sqrt{49\times 2^{2}+48^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$50=50$$

మరొక సమీకరణములో xను -2 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 25x=\sqrt{49x^{2}+48^{2}}.

$$25\left(-2\right)=\sqrt{49\left(-2\right)^{2}+48^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-2 సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$-50=50$$

సమీకరణం 25x=\sqrt{49x^{2}+2304}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=2$$