250000*106^x=297754 పరిష్కరించండి

$$250000 \times { 106 }^{ x } = 297754$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=3\log_{106}\left(\frac{53}{50}\right)\approx 0.037484509$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$250000\times 106^{x}=297754$$

రెండు వైపులా 250000తో భాగించండి.

$$106^{x}=\frac{148877}{125000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(106^{x})=\log(\frac{148877}{125000})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(106)=\log(\frac{148877}{125000})$$

రెండు వైపులా \log(106)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{148877}{125000})}{\log(106)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(\frac{148877}{125000}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$