2500=1500(1+.06)^x పరిష్కరించండి

$$2500 = 1500 ( 1 + .06 ) ^ { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)\approx 8.766692911$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 1500తో భాగించండి.

$$\frac{2500}{1500}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

500ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2500}{1500} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{5}{3}=\left(1+0.06\right)^{x}$$

1.06ని పొందడం కోసం 1 మరియు 0.06ని కూడండి.

$$\frac{5}{3}=1.06^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$1.06^{x}=\frac{5}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(1.06^{x})=\log(\frac{5}{3})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(1.06)=\log(\frac{5}{3})$$

రెండు వైపులా \log(1.06)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{5}{3})}{\log(1.06)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(\frac{5}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$