25x^4-30x^3+5x^2 పరిష్కరించండి

$$25 x ^ { 4 } - 30 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$5\left(5x^{4}-6x^{3}+x^{2}\right)$$

5x^{4}-6x^{3}+x^{2}ని పరిగణించండి. x^{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x^{2}\left(5x^{2}-6x+1\right)$$

5x^{2}-6x+1ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 5x^{2}+ax+bx+1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-6 ab=5\times 1=5$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=-5 b=-1$$

\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)ని 5x^{2}-6x+1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(-x+1\right)$$

మొదటి సమూహంలో 5x మరియు రెండవ సమూహంలో -1 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$5x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$5x^{2}\left(x-1\right)\left(5x-1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5\left(x-1\right)\left(5x-1\right)x^{2}$$