25x^2-1=0 పరిష్కరించండి

$$25 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

25x^{2}-1ని పరిగణించండి. \left(5x\right)^{2}-1^{2}ని 25x^{2}-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 5x-1=0 మరియు 5x+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$25x^{2}=1$$

రెండు వైపులా 25తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 25, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-4 సార్లు 25ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100\left(-1\right)}}{2\times 25}$$

-100 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 25}$$

100 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±10}{2\times 25}$$

2 సార్లు 25ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±10}{50}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10}{50} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{10}{50} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±10}{50} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10}{50} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{1}{5}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$