25a^2-520a-2860 పరిష్కరించండి

$$25 a ^ { 2 } - 520 a - 2860$$

లబ్ధమూలము

$$25\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$25a^{2}-520a-2860=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{\left(-520\right)^{2}-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-520 వర్గము.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-4\times 25\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-4 సార్లు 25ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400-100\left(-2860\right)}}{2\times 25}$$

-100 సార్లు -2860ని గుణించండి.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{270400+286000}}{2\times 25}$$

286000కు 270400ని కూడండి.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±\sqrt{556400}}{2\times 25}$$

556400 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{-\left(-520\right)±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

-520 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 520.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{2\times 25}$$

2 సార్లు 25ని గుణించండి.

$$a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20\sqrt{1391}కు 520ని కూడండి.

$$a=\frac{20\sqrt{1391}+520}{50}$$

50తో 520+20\sqrt{1391}ని భాగించండి.

$$a=\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{520±20\sqrt{1391}}{50} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 20\sqrt{1391}ని 520 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\frac{520-20\sqrt{1391}}{50}$$

50తో 520-20\sqrt{1391}ని భాగించండి.

$$a=\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{52+2\sqrt{1391}}{5}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{52-2\sqrt{1391}}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$25a^{2}-520a-2860=25\left(a-\frac{2\sqrt{1391}+52}{5}\right)\left(a-\frac{52-2\sqrt{1391}}{5}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$25a^{2}-520a-2860$$