25quad4(x+3)^2=44quad25 పరిష్కరించండి

$$25 \quad 4 ( x + 3 ) ^ { 2 } = 44 \quad 25$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{11}-3\approx 0.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+3\right)\approx -6.31662479$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 25ని రద్దు చేయండి.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

44ని 4తో భాగించి 11ని పొందండి.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

\left(x+3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$x^{2}+6x+9=11$$

రెండు భాగాల నుండి 11ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x+9-11=0$$

-2ని పొందడం కోసం 11ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+6x-2=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 6 మరియు c స్థానంలో -2 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

6 వర్గము.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

8కు 36ని కూడండి.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

44 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}కు -6ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

2తో -6+2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{11}-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{11}ని -6 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

2తో -6-2\sqrt{11}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 25ని రద్దు చేయండి.

$$4\left(x+3\right)^{2}=44$$

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\left(x+3\right)^{2}=\frac{44}{4}$$

44ని 4తో భాగించి 11ని పొందండి.

$$\left(x+3\right)^{2}=11$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+3=\sqrt{11} x+3=-\sqrt{11}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\sqrt{11}-3 x=-\sqrt{11}-3$$