25^3k=629 పరిష్కరించండి

$$25 ^ { 3 k } = 629$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{6}\approx 0.667327312$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$25^{3k}=629$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(25^{3k})=\log(629)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$3k\log(25)=\log(629)$$

రెండు వైపులా \log(25)తో భాగించండి.

$$3k=\frac{\log(629)}{\log(25)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3k=\log_{25}\left(629\right)$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$k=\frac{\log_{5}\left(629\right)}{2\times 3}$$