2450=v^2+28v పరిష్కరించండి

$$2450 = v ^ { 2 } + 28 v$$

vని పరిష్కరించండి

$$v=21\sqrt{6}-14\approx 37.439284598$$

$$v=-21\sqrt{6}-14\approx -65.439284598$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$v^{2}+28v=2450$$

రెండు భాగాల నుండి 2450ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$v^{2}+28v-2450=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 28 మరియు c స్థానంలో -2450 ప్రతిక్షేపించండి.

$$v=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2450\right)}}{2}$$

28 వర్గము.

$$v=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2450\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -2450ని గుణించండి.

$$v=\frac{-28±\sqrt{784+9800}}{2}$$

9800కు 784ని కూడండి.

$$v=\frac{-28±\sqrt{10584}}{2}$$

10584 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 42\sqrt{6}కు -28ని కూడండి.

$$v=\frac{42\sqrt{6}-28}{2}$$

2తో -28+42\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$v=21\sqrt{6}-14$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి v=\frac{-28±42\sqrt{6}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 42\sqrt{6}ని -28 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=\frac{-42\sqrt{6}-28}{2}$$

2తో -28-42\sqrt{6}ని భాగించండి.

$$v=-21\sqrt{6}-14$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$v=21\sqrt{6}-14 v=-21\sqrt{6}-14$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$v^{2}+28v=2450$$

x రాశి యొక్క గుణకము 28ని 2తో భాగించి 14ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 14 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$v^{2}+28v+14^{2}=2450+14^{2}$$

14 వర్గము.

$$v^{2}+28v+196=2450+196$$

196కు 2450ని కూడండి.

$$v^{2}+28v+196=2646$$

కారకం v^{2}+28v+196. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(v+14\right)^{2}=2646$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(v+14\right)^{2}}=\sqrt{2646}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$v+14=21\sqrt{6} v+14=-21\sqrt{6}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 14ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$v=21\sqrt{6}-14 v=-21\sqrt{6}-14$$