24x^3+18x^2-6x పరిష్కరించండి

$$24 x ^ { 3 } + 18 x ^ { 2 } - 6 x$$

లబ్ధమూలము

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

6 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$6\left(4x^{3}+3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}+3x^{2}-xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x^{2}+3x-1\right)$$

4x^{2}+3x-1ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 4x^{2}+ax+bx-1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$-1,4 -2,2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

సమ్ 3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-1 b=4$$

\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)ని 4x^{2}+3x-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(4x^{2}-x\right)+\left(4x-1\right)$$

4x^{2}-xలో xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$x\left(4x-1\right)+4x-1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 4x-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$6x\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$