24*10^8=039+x/(027-x)(043-x) పరిష్కరించండి

$$24 \times { 10 }^{ 8 } = \frac{ 039+x }{ (027-x)(043-x) }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{2400000000}\approx 4.166666667 \cdot 10^{-10}$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{2}తో గుణించండి.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100000000ని పొందండి.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000ని పొందడం కోసం 24 మరియు 100000000ని గుణించండి.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 39ని గుణించండి.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$2400000000x^{2}=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(2400000000x-1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 2400000000x-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{1}{2400000000}$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{2}తో గుణించండి.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100000000ని పొందండి.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000ని పొందడం కోసం 24 మరియు 100000000ని గుణించండి.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 39ని గుణించండి.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$2400000000x^{2}=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2400000000, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2400000000}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2400000000}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2400000000}$$

2 సార్లు 2400000000ని గుణించండి.

$$x=\frac{1±1}{4800000000}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{4800000000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{2}{4800000000}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{4800000000} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{4800000000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{4800000000}$$

4800000000తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{2}తో గుణించండి.

$$24\times 10^{8}x^{2}=0\times 39+x$$

8 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100000000ని పొందండి.

$$24\times 100000000x^{2}=0\times 39+x$$

2400000000ని పొందడం కోసం 24 మరియు 100000000ని గుణించండి.

$$2400000000x^{2}=0\times 39+x$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 39ని గుణించండి.

$$2400000000x^{2}=0+x$$

సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$2400000000x^{2}=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2400000000x^{2}-x=0$$

రెండు వైపులా 2400000000తో భాగించండి.

$$\frac{2400000000x^{2}-x}{2400000000}=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000తో భాగించడం ద్వారా 2400000000 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=\frac{0}{2400000000}$$

2400000000తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{2400000000}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{4800000000}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{4800000000} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{4800000000}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

కారకం x^{2}-\frac{1}{2400000000}x+\frac{1}{23040000000000000000}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}=\frac{1}{23040000000000000000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4800000000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{23040000000000000000}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{4800000000}=\frac{1}{4800000000} x-\frac{1}{4800000000}=-\frac{1}{4800000000}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{4800000000}ని కూడండి.

$$x=\frac{1}{2400000000} x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=\frac{1}{2400000000}$$