23^2x=18 పరిష్కరించండి

$$23 ^ { 2 x } = 18$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}\approx 0.460911671$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$23^{2x}=18$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(23^{2x})=\log(18)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$2x\log(23)=\log(18)$$

రెండు వైపులా \log(23)తో భాగించండి.

$$2x=\frac{\log(18)}{\log(23)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{23}\left(18\right)$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(23)}+\frac{\log_{23}\left(18\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$