23=40e^-0.2h పరిష్కరించండి

$$23 = 40 e ^ { - 0.2 h }$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=\ln(\frac{102400000}{6436343})\approx 2.766926191$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 40తో భాగించండి.

$$\frac{23}{40}=e^{-0.2h}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{-0.2h}=\frac{23}{40}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{-0.2h})=\log(\frac{23}{40})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-0.2h\log(e)=\log(\frac{23}{40})$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$-0.2h=\frac{\log(\frac{23}{40})}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.2h=\log_{e}\left(\frac{23}{40}\right)$$

రెండు వైపులా -5తో గుణించండి.

$$h=\frac{\ln(\frac{23}{40})}{-0.2}$$

hని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$h=-i\times 10\pi n_{1}+\ln(\frac{102400000}{6436343})$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$