20x=8*x^2/2 పరిష్కరించండి

$$20x= \frac{ 8 \times { x }^{ 2 } }{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=5$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$40x=8x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 8x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$40x-8x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(40-8x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 40-8x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=5$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$40x=8x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 8x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$40x-8x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-8x^{2}+40x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -8, b స్థానంలో 40 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

40^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-8\right)}$$

2 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-40±40}{-16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-40±40}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40కు -40ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-16}$$

-16తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-40±40}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 40ని -40 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{80}{-16}$$

-16తో -80ని భాగించండి.

$$x=5$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=5$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$40x=8x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 8x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$40x-8x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-8x^{2}+40x=0$$

రెండు వైపులా -8తో భాగించండి.

$$\frac{-8x^{2}+40x}{-8}=\frac{0}{-8}$$

-8తో భాగించడం ద్వారా -8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{40}{-8}x=\frac{0}{-8}$$

-8తో 40ని భాగించండి.

$$x^{2}-5x=\frac{0}{-8}$$

-8తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-5x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -5ని 2తో భాగించి -\frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

కారకం x^{2}-5x+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{5}{2}ని కూడండి.

$$x=5 x=0$$