20xy^2-20xy-15x పరిష్కరించండి

$$20x { y }^{ 2 } -20xy-15x$$

లబ్ధమూలము

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

5 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$5\left(4xy^{2}-4xy-3x\right)$$

4xy^{2}-4xy-3xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4y^{2}-4y-3\right)$$

4y^{2}-4y-3ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 4y^{2}+ay+by-3 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -12ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

సమ్ -4ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-6 b=2$$

\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)ని 4y^{2}-4y-3 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(4y^{2}-6y\right)+\left(2y-3\right)$$

4y^{2}-6yలో 2yని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$2y\left(2y-3\right)+2y-3$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 2y-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$5x\left(2y-3\right)\left(2y+1\right)$$