2097=5954.3{(e)^x*(-0.00896)} పరిష్కరించండి

$$2097=5954.3 {(e)^{ x \times (-0.00896) }}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{3125\ln(59543)-3125\ln(20970)}{28}\approx 116.473872288$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 5954.3తో భాగించండి.

$$\frac{2097}{5954.3}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

లవము మరియు హారము రెండింటినీ 10తో గుణించడం ద్వారా \frac{2097}{5954.3}ని విస్తరించండి.

$$\frac{20970}{59543}=e^{x\left(-0.00896\right)}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{x\left(-0.00896\right)}=\frac{20970}{59543}$$

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$e^{-0.00896x}=\frac{20970}{59543}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{-0.00896x})=\log(\frac{20970}{59543})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$-0.00896x\log(e)=\log(\frac{20970}{59543})$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$-0.00896x=\frac{\log(\frac{20970}{59543})}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.00896x=\log_{e}\left(\frac{20970}{59543}\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా -0.00896తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$x=\frac{\ln(\frac{20970}{59543})}{-0.00896}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{i\times 3125\pi n_{1}}{14}+\frac{3125\ln(59543)}{28}-\frac{3125\ln(20970)}{28}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$