20000=7000{(e)^20x} పరిష్కరించండి

$$20000=7000 {(e)^{ 20x }}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}\approx 0.052491106$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 7000తో భాగించండి.

$$\frac{20000}{7000}=e^{20x}$$

1000ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{20000}{7000} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{20}{7}=e^{20x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$e^{20x}=\frac{20}{7}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(e^{20x})=\log(\frac{20}{7})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$20x\log(e)=\log(\frac{20}{7})$$

రెండు వైపులా \log(e)తో భాగించండి.

$$20x=\frac{\log(\frac{20}{7})}{\log(e)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$20x=\log_{e}\left(\frac{20}{7}\right)$$

రెండు వైపులా 20తో భాగించండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{10}+\frac{\ln(\frac{20}{7})}{20}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$