20(1+2x/100)*2.5*20*(1-3x/10div100)+5(1+6x/100)*4*20*(1-x/4div100)=(20*(1+2xdiv100)*2.5+5*(1+6xdiv100)*4)*20*(1-5xdiv18div100) పరిష్కరించండి

$$20(1+ \frac{ 2x }{ 100 } ) \times 2.5 \times 20 \times (1- \frac{ 3x }{ 10 } \div 100)+5(1+ \frac{ 6x }{ 100 } ) \times 4 \times 20 \times (1- \frac{ x }{ 4 } \div 100)=(20 \times (1+2x \div 100) \times 2.5+5 \times (1+6x \div 100) \times 4) \times 20 \times (1-5x \div 18 \div 100)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=50$$

$$x=0$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 100తో గుణించండి.

$$2000\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2xని 100తో భాగించి \frac{1}{50}xని పొందండి.

$$2000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 2.5\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

5000ని పొందడం కోసం 2000 మరియు 2.5ని గుణించండి.

$$5000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

100000ని పొందడం కోసం 5000 మరియు 20ని గుణించండి.

$$100000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

1+\frac{1}{50}xతో 100000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(100000+100000\times \frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

\frac{100000}{50}ని పొందడం కోసం 100000 మరియు \frac{1}{50}ని గుణించండి.

$$\left(100000+\frac{100000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

100000ని 50తో భాగించి 2000ని పొందండి.

$$\left(100000+2000x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

100000+2000xలోని ప్రతి పదాన్ని 1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

6xని 100తో భాగించి \frac{3}{50}xని పొందండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2000ని పొందడం కోసం 500 మరియు 4ని గుణించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

40000ని పొందడం కోసం 2000 మరియు 20ని గుణించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

1+\frac{3}{50}xతో 40000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+40000\times \frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

40000\times \frac{3}{50}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{40000\times 3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

120000ని పొందడం కోసం 40000 మరియు 3ని గుణించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{120000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

120000ని 50తో భాగించి 2400ని పొందండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+2400x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

40000+2400xలోని ప్రతి పదాన్ని 1-\frac{\frac{x}{4}}{100}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

140000ని పొందడం కోసం 100000 మరియు 40000ని కూడండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

4400xని పొందడం కోసం 2000x మరియు 2400xని జత చేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2xని 100తో భాగించి \frac{1}{50}xని పొందండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

50ని పొందడం కోసం 20 మరియు 2.5ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50\left(1+\frac{1}{50}x\right)+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

1+\frac{1}{50}xతో 50ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+50\times \frac{1}{50}x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

50 మరియు 50ని పరిష్కరించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

6xని 100తో భాగించి \frac{3}{50}xని పొందండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+5\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

20ని పొందడం కోసం 5 మరియు 4ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20\left(1+\frac{3}{50}x\right)\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

1+\frac{3}{50}xతో 20ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+20\times \frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

20\times \frac{3}{50}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{20\times 3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

60ని పొందడం కోసం 20 మరియు 3ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{60}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{60}{50} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

70ని పొందడం కోసం 50 మరియు 20ని కూడండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(70+x+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

\frac{11}{5}xని పొందడం కోసం x మరియు \frac{6}{5}xని జత చేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(70+\frac{11}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2000ని పొందడం కోసం 100 మరియు 20ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=2000\left(70+\frac{11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

70+\frac{11}{5}xతో 2000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+2000\times \frac{11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2000\times \frac{11}{5}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+\frac{2000\times 11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

22000ని పొందడం కోసం 2000 మరియు 11ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+\frac{22000}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

22000ని 5తో భాగించి 4400ని పొందండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+4400x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

140000+4400xలోని ప్రతి పదాన్ని 1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=140000+140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

రెండు భాగాల నుండి 140000ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000=140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

0ని పొందడం కోసం 140000ని 140000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

రెండు భాగాల నుండి 140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

రెండు భాగాల నుండి 4400xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x=4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

రెండు భాగాల నుండి 4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x-4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 100తో గుణించండి.

$$100\left(100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x\right)-440000x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=0$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$100\left(2000x\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+2400x\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+40000\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+100000\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+4400x-140000\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)-4400x\right)-440000x\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)=0$$

-40000ని పొందడం కోసం 40000 మరియు -1ని గుణించండి. -100000ని పొందడం కోసం 100000 మరియు -1ని గుణించండి. -140000ని పొందడం కోసం -1 మరియు 140000ని గుణించండి.

$$100\left(2000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

-2000ని పొందడం కోసం 2000 మరియు -1ని గుణించండి.

$$100\left(-2000x\times \frac{3x}{10\times 100}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

1000ని పొందడం కోసం 10 మరియు 100ని గుణించండి.

$$100\left(-2000x\times \frac{3x}{1000}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

2000 మరియు 1000లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 1000ను తీసివేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

-2400ని పొందడం కోసం 2400 మరియు -1ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-2400x\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

400ని పొందడం కోసం 4 మరియు 100ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-2400x\times \frac{x}{400}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

2400 మరియు 400లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 400ను తీసివేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

400ని పొందడం కోసం 4 మరియు 100ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-40000\times \frac{x}{400}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

40000 మరియు 400లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 400ను తీసివేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

1000ని పొందడం కోసం 10 మరియు 100ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100000\times \frac{3x}{1000}+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

100000 మరియు 1000లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 1000ను తీసివేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100\times 3x+4400x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

4300xని పొందడం కోసం -100x మరియు 4400xని జత చేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

140000ని పొందడం కోసం -140000 మరియు -1ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 5ని పరిష్కరించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000\times \frac{x}{18\times 20}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

360ని పొందడం కోసం 18 మరియు 20ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000\times \frac{x}{360}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

140000\times \frac{x}{360}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+\frac{140000x}{360}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

-100xని పొందడం కోసం 4300x మరియు -4400xని జత చేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100\times 3x+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

-6ని పొందడం కోసం -2 మరియు 3ని గుణించండి. -300ని పొందడం కోసం -100 మరియు 3ని గుణించండి.

$$100\left(-6xx-6xx-100x-300x+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

-12xxని పొందడం కోసం -6xx మరియు -6xxని జత చేయండి.

$$100\left(-12xx-100x-300x+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

-400xని పొందడం కోసం -100x మరియు -300xని జత చేయండి.

$$100\left(-12xx-400x+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

-12xx-400x+\frac{140000x}{360}తో 100ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-1200x^{2}-40000x+100\times \frac{140000x}{360}-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

140000xని 360తో భాగించి \frac{3500}{9}xని పొందండి.

$$-1200x^{2}-40000x+100\times \frac{3500}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

100\times \frac{3500}{9}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-1200x^{2}-40000x+\frac{100\times 3500}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

350000ని పొందడం కోసం 100 మరియు 3500ని గుణించండి.

$$-1200x^{2}-40000x+\frac{350000}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

-\frac{10000}{9}xని పొందడం కోసం -40000x మరియు \frac{350000}{9}xని జత చేయండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

440000ని పొందడం కోసం -440000 మరియు -1ని గుణించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+440000x\times \frac{5x}{18\times 100}=0$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 5ని పరిష్కరించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+440000x\times \frac{x}{18\times 20}=0$$

360ని పొందడం కోసం 18 మరియు 20ని గుణించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+440000x\times \frac{x}{360}=0$$

440000\times \frac{x}{360}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+\frac{440000x}{360}x=0$$

440000xని 360తో భాగించి \frac{11000}{9}xని పొందండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+\frac{11000}{9}xx=0$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+\frac{11000}{9}x^{2}=0$$

\frac{200}{9}x^{2}ని పొందడం కోసం -1200x^{2} మరియు \frac{11000}{9}x^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{200}{9}, b స్థానంలో -\frac{10000}{9} మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10000}{9}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10000}{9}\right)^{2}}}{2\times \frac{200}{9}}$$

\left(-\frac{10000}{9}\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10000}{9}\right)±\frac{10000}{9}}{2\times \frac{200}{9}}$$

-\frac{10000}{9} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{10000}{9}.

$$x=\frac{\frac{10000}{9}±\frac{10000}{9}}{2\times \frac{200}{9}}$$

2 సార్లు \frac{200}{9}ని గుణించండి.

$$x=\frac{\frac{10000}{9}±\frac{10000}{9}}{\frac{400}{9}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{\frac{10000}{9}±\frac{10000}{9}}{\frac{400}{9}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా \frac{10000}{9}కు \frac{10000}{9}ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{\frac{20000}{9}}{\frac{400}{9}}$$

\frac{400}{9} యొక్క విలోమరాశులను \frac{20000}{9}తో గుణించడం ద్వారా \frac{400}{9}తో \frac{20000}{9}ని భాగించండి.

$$x=50$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{\frac{10000}{9}±\frac{10000}{9}}{\frac{400}{9}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{10000}{9}ని \frac{10000}{9} నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0}{\frac{400}{9}}$$

\frac{400}{9} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా \frac{400}{9}తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=50 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 100తో గుణించండి.

$$2000\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2xని 100తో భాగించి \frac{1}{50}xని పొందండి.

$$2000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 2.5\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

5000ని పొందడం కోసం 2000 మరియు 2.5ని గుణించండి.

$$5000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

100000ని పొందడం కోసం 5000 మరియు 20ని గుణించండి.

$$100000\left(1+\frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

1+\frac{1}{50}xతో 100000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(100000+100000\times \frac{1}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

\frac{100000}{50}ని పొందడం కోసం 100000 మరియు \frac{1}{50}ని గుణించండి.

$$\left(100000+\frac{100000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

100000ని 50తో భాగించి 2000ని పొందండి.

$$\left(100000+2000x\right)\left(1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

100000+2000xలోని ప్రతి పదాన్ని 1-\frac{\frac{3x}{10}}{100}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

6xని 100తో భాగించి \frac{3}{50}xని పొందండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+500\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2000ని పొందడం కోసం 500 మరియు 4ని గుణించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

40000ని పొందడం కోసం 2000 మరియు 20ని గుణించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(1+\frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

1+\frac{3}{50}xతో 40000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+40000\times \frac{3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

40000\times \frac{3}{50}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{40000\times 3}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

120000ని పొందడం కోసం 40000 మరియు 3ని గుణించండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+\frac{120000}{50}x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

120000ని 50తో భాగించి 2400ని పొందండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+\left(40000+2400x\right)\left(1-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

40000+2400xలోని ప్రతి పదాన్ని 1-\frac{\frac{x}{4}}{100}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$100000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

140000ని పొందడం కోసం 100000 మరియు 40000ని కూడండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+2000x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

4400xని పొందడం కోసం 2000x మరియు 2400xని జత చేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{2x}{100}\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2xని 100తో భాగించి \frac{1}{50}xని పొందండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(20\left(1+\frac{1}{50}x\right)\times 2.5+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

50ని పొందడం కోసం 20 మరియు 2.5ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50\left(1+\frac{1}{50}x\right)+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

1+\frac{1}{50}xతో 50ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+50\times \frac{1}{50}x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

50 మరియు 50ని పరిష్కరించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+5\left(1+\frac{6x}{100}\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

6xని 100తో భాగించి \frac{3}{50}xని పొందండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+5\left(1+\frac{3}{50}x\right)\times 4\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

20ని పొందడం కోసం 5 మరియు 4ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20\left(1+\frac{3}{50}x\right)\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

1+\frac{3}{50}xతో 20ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+20\times \frac{3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

20\times \frac{3}{50}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{20\times 3}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

60ని పొందడం కోసం 20 మరియు 3ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{60}{50}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{60}{50} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(50+x+20+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

70ని పొందడం కోసం 50 మరియు 20ని కూడండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(70+x+\frac{6}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

\frac{11}{5}xని పొందడం కోసం x మరియు \frac{6}{5}xని జత చేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=100\left(70+\frac{11}{5}x\right)\times 20\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2000ని పొందడం కోసం 100 మరియు 20ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=2000\left(70+\frac{11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

70+\frac{11}{5}xతో 2000ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+2000\times \frac{11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

2000\times \frac{11}{5}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+\frac{2000\times 11}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

22000ని పొందడం కోసం 2000 మరియు 11ని గుణించండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+\frac{22000}{5}x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

22000ని 5తో భాగించి 4400ని పొందండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=\left(140000+4400x\right)\left(1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

140000+4400xలోని ప్రతి పదాన్ని 1-\frac{\frac{5x}{18}}{100}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)=140000+140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

రెండు భాగాల నుండి 140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=140000+4400x+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

రెండు భాగాల నుండి 4400xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x=140000+4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)$$

రెండు భాగాల నుండి 4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x-4400x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=140000$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 100తో గుణించండి.

$$100\left(140000+100000\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+4400x+2000x\left(-\frac{\frac{3x}{10}}{100}\right)+40000\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)+2400x\left(-\frac{\frac{x}{4}}{100}\right)-140000\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)-4400x\right)-440000x\left(-\frac{\frac{5x}{18}}{100}\right)=14000000$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$100\left(2000x\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+2400x\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+40000\left(-\frac{x}{4\times 100}\right)+100000\left(-\frac{3x}{10\times 100}\right)+4400x+140000-140000\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)-4400x\right)-440000x\left(-\frac{5x}{18\times 100}\right)=14000000$$

-40000ని పొందడం కోసం 40000 మరియు -1ని గుణించండి. -100000ని పొందడం కోసం 100000 మరియు -1ని గుణించండి. -140000ని పొందడం కోసం -1 మరియు 140000ని గుణించండి.

$$100\left(2000x\left(-1\right)\times \frac{3x}{10\times 100}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

-2000ని పొందడం కోసం 2000 మరియు -1ని గుణించండి.

$$100\left(-2000x\times \frac{3x}{10\times 100}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

1000ని పొందడం కోసం 10 మరియు 100ని గుణించండి.

$$100\left(-2000x\times \frac{3x}{1000}+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

2000 మరియు 1000లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 1000ను తీసివేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx+2400x\left(-1\right)\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

-2400ని పొందడం కోసం 2400 మరియు -1ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-2400x\times \frac{x}{4\times 100}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

400ని పొందడం కోసం 4 మరియు 100ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-2400x\times \frac{x}{400}-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

2400 మరియు 400లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 400ను తీసివేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-40000\times \frac{x}{4\times 100}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

400ని పొందడం కోసం 4 మరియు 100ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-40000\times \frac{x}{400}-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

40000 మరియు 400లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 400ను తీసివేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100000\times \frac{3x}{10\times 100}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

1000ని పొందడం కోసం 10 మరియు 100ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100000\times \frac{3x}{1000}+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

100000 మరియు 1000లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 1000ను తీసివేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100\times 3x+4400x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

4300xని పొందడం కోసం -100x మరియు 4400xని జత చేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000-140000\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

140000ని పొందడం కోసం -140000 మరియు -1ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000+140000\times \frac{5x}{18\times 100}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 5ని పరిష్కరించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000+140000\times \frac{x}{18\times 20}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

360ని పొందడం కోసం 18 మరియు 20ని గుణించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000+140000\times \frac{x}{360}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

140000\times \frac{x}{360}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx+4300x-100\times 3x+140000+\frac{140000x}{360}-4400x\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

-100xని పొందడం కోసం 4300x మరియు -4400xని జత చేయండి.

$$100\left(-2\times 3xx-6xx-100x-100\times 3x+140000+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

-6ని పొందడం కోసం -2 మరియు 3ని గుణించండి. -300ని పొందడం కోసం -100 మరియు 3ని గుణించండి.

$$100\left(-6xx-6xx-100x-300x+140000+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

-12xxని పొందడం కోసం -6xx మరియు -6xxని జత చేయండి.

$$100\left(-12xx-100x-300x+140000+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

-400xని పొందడం కోసం -100x మరియు -300xని జత చేయండి.

$$100\left(-12xx-400x+140000+\frac{140000x}{360}\right)-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

-12xx-400x+140000+\frac{140000x}{360}తో 100ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$-1200x^{2}-40000x+14000000+100\times \frac{140000x}{360}-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

140000xని 360తో భాగించి \frac{3500}{9}xని పొందండి.

$$-1200x^{2}-40000x+14000000+100\times \frac{3500}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

100\times \frac{3500}{9}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-1200x^{2}-40000x+14000000+\frac{100\times 3500}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

350000ని పొందడం కోసం 100 మరియు 3500ని గుణించండి.

$$-1200x^{2}-40000x+14000000+\frac{350000}{9}x-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

-\frac{10000}{9}xని పొందడం కోసం -40000x మరియు \frac{350000}{9}xని జత చేయండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000-440000x\left(-1\right)\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

440000ని పొందడం కోసం -440000 మరియు -1ని గుణించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+440000x\times \frac{5x}{18\times 100}=14000000$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 5ని పరిష్కరించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+440000x\times \frac{x}{18\times 20}=14000000$$

360ని పొందడం కోసం 18 మరియు 20ని గుణించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+440000x\times \frac{x}{360}=14000000$$

440000\times \frac{x}{360}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+\frac{440000x}{360}x=14000000$$

440000xని 360తో భాగించి \frac{11000}{9}xని పొందండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+\frac{11000}{9}xx=14000000$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$-1200x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000+\frac{11000}{9}x^{2}=14000000$$

\frac{200}{9}x^{2}ని పొందడం కోసం -1200x^{2} మరియు \frac{11000}{9}x^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x+14000000=14000000$$

రెండు భాగాల నుండి 14000000ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x=14000000-14000000$$

0ని పొందడం కోసం 14000000ని 14000000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా \frac{200}{9}తో భాగించండి, ఇది భిన్నము యొక్క విలోమరాశులతో రెండు వైపులా గుణించడంతో సమానం.

$$\frac{\frac{200}{9}x^{2}-\frac{10000}{9}x}{\frac{200}{9}}=\frac{0}{\frac{200}{9}}$$

\frac{200}{9}తో భాగించడం ద్వారా \frac{200}{9} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10000}{9}}{\frac{200}{9}}\right)x=\frac{0}{\frac{200}{9}}$$

\frac{200}{9} యొక్క విలోమరాశులను -\frac{10000}{9}తో గుణించడం ద్వారా \frac{200}{9}తో -\frac{10000}{9}ని భాగించండి.

$$x^{2}-50x=\frac{0}{\frac{200}{9}}$$

\frac{200}{9} యొక్క విలోమరాశులను 0తో గుణించడం ద్వారా \frac{200}{9}తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-50x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -50ని 2తో భాగించి -25ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -25 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

-25 వర్గము.

$$x^{2}-50x+625=625$$

కారకం x^{2}-50x+625. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-25\right)^{2}=625$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-25=25 x-25=-25$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 25ని కూడండి.

$$x=50 x=0$$