20=50(92)^x పరిష్కరించండి

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 50తో భాగించండి.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{20}{50} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

రెండు వైపులా \log(92)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$