20=50(.92)^x పరిష్కరించండి

$$20 = 50 ( .92 ) ^ { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{0.92}\left(0.4\right)\approx 10.989122704$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 50తో భాగించండి.

$$\frac{20}{50}=0.92^{x}$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{20}{50} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{2}{5}=0.92^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$0.92^{x}=\frac{2}{5}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(0.92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(0.92)=\log(\frac{2}{5})$$

రెండు వైపులా \log(0.92)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(0.92)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.92)}+\log_{0.92}\left(0.4\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$