2=4(x^2-7/4) పరిష్కరించండి

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2}ని -\frac{7}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

రెండు వైపులా 4తో గుణించండి.

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9ని పరిగణించండి. \left(2x\right)^{2}-3^{2}ని 4x^{2}-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 2x-3=0 మరియు 2x+3=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

రెండు వైపులా \frac{7}{4}ని జోడించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{9}{4}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2} మరియు \frac{7}{4}ని కూడండి.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 4తో భాగించండి.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{4} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{9}{4}ని పొందడం కోసం \frac{1}{2}ని -\frac{7}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{9}{4} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -\frac{9}{4}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

9 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±3}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 3ని భాగించండి.

$$x=\frac{3}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±3}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -3ని భాగించండి.

$$x=-\frac{3}{2}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$