2x-y+3z=9,x+y+z=6,x-y+z=2 పరిష్కరించండి

$$2 x - y + 3 z = 9 , x + y + z = 6 , x - y + z = 2$$

x, y, zని పరిష్కరించండి

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ప్రతిక్షేపణను ఉపయోగించడం కోసం చిన్న దిశలు

y కోసం 2x-y+3z=9ని పరిష్కరించండి.

$$y=2x+3z-9$$

రెండవ మరియ మూడవ సమీకరణలో y స్థానంలో 2x+3z-9ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x+2x+3z-9+z=6 x-\left(2x+3z-9\right)+z=2$$

x మరియు zకి సంబంధితంగా ఈ సమీకరణాలను పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{4}{3}z+5 z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{4}{3}z+5 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, z=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{2}.

$$z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}$$

z కోసం z=-\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{3}z+5\right)+\frac{7}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$z=3$$

మరొక సమీకరణములో zను 3 స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, x=-\frac{4}{3}z+5.

$$x=-\frac{4}{3}\times 3+5$$

x=-\frac{4}{3}\times 3+5 నుండి xని లెక్కించండి.

$$x=1$$

సమీకరణం y=2x+3z-9లో x స్థానంలో 1 మరియు z స్థానంలో 3ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=2\times 1+3\times 3-9$$

y=2\times 1+3\times 3-9 నుండి yని లెక్కించండి.

$$y=2$$

సిస్టమ్ ఇప్పుడు సరి చేయబడింది.

$$x=1 y=2 z=3$$