2x-3x^2+2x+1 పరిష్కరించండి

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

లబ్ధమూలము

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

4xని పొందడం కోసం 2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

4 వర్గము.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

12కు 16ని కూడండి.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 సార్లు -3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{7}కు -4ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-6తో -4+2\sqrt{7}ని భాగించండి.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{7}ని -4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

-6తో -4-2\sqrt{7}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{2-\sqrt{7}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{2+\sqrt{7}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$1+4x-3x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

4xని పొందడం కోసం 2x మరియు 2xని జత చేయండి.

$$4x-3x^{2}+1$$