2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4 పరిష్కరించండి

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణం రెండు వైపులా 24తో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 8,3,6,4.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

x+2తో \frac{8}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

\frac{8}{3}\times 2ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

16ని పొందడం కోసం 8 మరియు 2ని గుణించండి.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

6ని భిన్నం \frac{18}{3} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

\frac{16}{3} మరియు \frac{18}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

-2ని పొందడం కోసం 18ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

3x-1 యొక్క ప్రతి విలువని 8తో భాగించడం ద్వారా \frac{3}{8}x-\frac{1}{8}ని పొందండి.

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం \frac{1}{8}.

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{8}xని పొందడం కోసం 2x మరియు -\frac{3}{8}xని జత చేయండి.

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}తో -24ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24\times \frac{13}{8}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312ని పొందడం కోసం -24 మరియు 13ని గుణించండి.

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312ని 8తో భాగించి -39ని పొందండి.

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{-24}{8}ని పొందడం కోసం -24 మరియు \frac{1}{8}ని గుణించండి.

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24ని 8తో భాగించి -3ని పొందండి.

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

9xని పొందడం కోసం 48x మరియు -39xని జత చేయండి.

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{8}{3}xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{19}{3}xని పొందడం కోసం 9x మరియు -\frac{8}{3}xని జత చేయండి.

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

3ని భిన్నం \frac{9}{3} వలె మార్పిడి చేయండి.

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

-\frac{2}{3} మరియు \frac{9}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

7ని పొందడం కోసం -2 మరియు 9ని కూడండి.

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను \frac{3}{19}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{19}{3}తో గుణించండి.

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{7}{3} సార్లు \frac{3}{19}ని గుణించండి.

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 3ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{7}{19}$$