2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) పరిష్కరించండి

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0.384615385$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

x-1తో -\frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}ని పొందడం కోసం -\frac{1}{2} మరియు -1ని గుణించండి.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}xని పొందడం కోసం x మరియు -\frac{1}{2}xని జత చేయండి.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}తో -\frac{1}{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{2} సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{2\times 2} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{4} భిన్నమును -\frac{1}{4} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{1}{2} సార్లు \frac{1}{2}ని గుణించండి.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{-1}{2\times 2} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{4} భిన్నమును -\frac{1}{4} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

\frac{7}{4}xని పొందడం కోసం 2x మరియు -\frac{1}{4}xని జత చేయండి.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

x-1తో \frac{2}{3}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

-\frac{2}{3}ని పొందడం కోసం \frac{2}{3} మరియు -1ని గుణించండి.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{2}{3}xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

\frac{13}{12}xని పొందడం కోసం \frac{7}{4}x మరియు -\frac{2}{3}xని జత చేయండి.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

రెండు వైపులా \frac{1}{4}ని జోడించండి.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

3 మరియు 4 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 12. -\frac{2}{3} మరియు \frac{1}{4}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 12 అయి ఉండాలి.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

-\frac{8}{12} మరియు \frac{3}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

-5ని పొందడం కోసం -8 మరియు 3ని కూడండి.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను \frac{12}{13}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{13}{12}తో గుణించండి.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{5}{12} సార్లు \frac{12}{13}ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో 12ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{-5}{13}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-5}{13} భిన్నమును -\frac{5}{13} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$x=-\frac{5}{13}$$